Briller en société

Y'a pas longtemps, j'ai eu la joie d'assister à une petite conférence sur l'histoire des mathématiques chinoises. (ouais, je sais, c'est la classe).

Même qu'à part à un moment où je me suis légèrement assoupie (mais c'était pas la faute de la dame qui parlait des trucs intéressants, juste que c'était l'heure de ma digestion), j'ai pris des notes et tout bien écouté.

Et comme je suis excessivement altruiste, je vous propose aujourd'hui même et sur-le-champ de vous raconter les trucs marrants que j'ai appris, comme ça vous pourrez briller en société, et ça sera la classe pour toi aussi, Lecteur.

Alors, en vrac et dans le désordre :

• Contrairement à ce qu'on pourrait penser, nos amis chinois anciens n'utilisaient pas le boulier, qui n'est apparu que vers le XIV - XV° siècle après JC. Avant ça, et jusqu'au XVI° voire XVII° siècle, ils utilisaient des "baguettes à calcul", en bambou, qui, disposées différemment sur une table, représentaient les nombres. Les opérations se faisaient d'ailleurs en déplaçant les baguettes-nombres sur la table. C'est assez rigolo, même si on n'y comprend rien : tout fonctionne par algorithmes ultra-compliqués (enfin, pour nous autres, pauvres occidentaux, modernes de surcroit !), de déplacement de baguettes. Pour un exemple d'algorithme, vous pouvez aller voir à la page 12 de ce document. Ou sinon, regarder l'algorithme pour calculer les coefficients binomiaux, aussi connu par chez-nous comme le "triangle de pascal", et déjà connu par Zhu Shijie, qui en parle en 1303 (sous la dynastie Yuan donc) dans Le miroir de Jade des quatre inconnues, qui comme son nom ne l'indique pas est un traité mathématique
  

  
  

• Le problème du système positionnel à baguettes de bambou, c'est qu'on pose 3 baguettes pour les unités, et 5 pour les dixaines, et 6 pour les centaines, et ce pour écrire 653 : ||||||  ||||| |||. Et le zéro est représenté par un vide, qui peut vite se transformer en rien du tout si la table est encombrée. Pour pallier cette difficulté, les matheux ont décidé d'alterner baguettes verticales et horizontales. Mais du coup s'il y a deux zéros de suite, on retombe sur le même problème : 1006 s'écrit quand même |  ||||||. Pour peu que les deux espaces se collent, ça peut vite devenir le bordel... Les vieux matheux chinois devaient être hyper-méga-consciencieux. Je suis contente de pas avoir du faire ça.
• Les plus anciens traités de mathématiques chinois qu'on connaisse datent de 200 avant JC à peu près, c'est à dire en plein pendant la dynastie Han  (la classe pour briller en société, je vous avais prévenus). Il s'agit du Gnomon des Zhou, qui correspond à peu près genre à notre Théorème de Pythagore. Et on le connaît par des recopiages et des commentaires. (en même temps un rouleau de bambou de 2200 ans, y'a moyen qu'il ait un petit peu moisi quand même depuis).
• Les mathématiciens chinois sont des poètes, comme en témoignent leur titres :
  
  • Le Miroir de Jade des Quatre Inconnues, de Zhu Shijie (qui donne en particulier et en exergue, sans explication, le triangle décrit plus haut, mais qui décrit surtout une méthode pour résoudre des équations à 4 inconnues par disposition des différents coefficients dans l'espace de la table à calcul. Il n'y a que 4 inconnues, parce qu'il n'y a que 4 points cardinaux!)
  • Les Entretiens au pinceau du Ruisseau des Rêves, publiés au XI° siècle et écrits par un certain Shen Gua, présentent des tas de façons de calculer des volumes en prenant des exemples sympathiques (et concrets), comme des tas cubiques de soldats (!!) ou des pyramides de pépins d'orange. Si, si...
  • Je sais pas du tout de quoi parle le traité Reflets des mesures du cercle sur la mer de Li Ye. J'intuite que ça serait des projections d'un cercle sur un plan que ça m'étonnerait pas.
  • Les inconnues aussi ont un nom rigolo : on ne cherche pas X, mais "on établit l'inconnue céleste".
  • Les séries classiques peuvent s'appeler "triangle d'étoiles dispersées", ou "zizanie aquatique" (la zizanie aquatique, c'est la somme des n premiers entiers).
  Ca serait marrant quand même si on avait des jolies dénominations comme ça.
• C'est à peu près tout pour l'instant, mais c'est déjà pas mal quand même je trouve.

La prochaine fois si j'ai le courage, je vous décrirai les mathématiques du moyen-âge. Ou pas.

Comments

[Moukmouk]

Dragon Saquet--) C'est clair que des gens sont venus d'Europe et d'Afrique avant de pouvoir passer par la Béringie.

Lalaith--) as-tu déjà tenté de lire Newton dans le texte? in-com-pré-hen-si-ble.

[tirui]

ah merci bcp Lalette, même si c'est pas dans toutes les sociétés qu'on peut briller en parlant de mathématiques chinoises (éviter par exemple de le faire à une réunion de chasseurs de tourterelles ou un banquet de fans de Julien Doré)

[Dragon sacquet]

Et ça a l'air intéressant, de surcroît!
Ca me fait penser à l'après-midi que j'ai passé dernièrement sur internet à rechercher/lire/étudier les dernières découvertes en matière de paléoanthropologie des continents américains, d'où il ressort que les premiers américains ne dateraient pas de 12000 ans, mais de 50000, soit moins de 20000 ans après l'apparition supposée de l'homme sur Terre... Et le peuplement américain pourrait avoir 4 sources avant Colomb: asiatique par le détroit de Béring, européenne le long de la banquise arctique, polynésienne à travers le pacifique, et africaine entre le Cap-vert et le Brésil. Tout un programme!